Números decimais
Os números decimais são usados para representar partes de um todo com muita precisão, como preços em reais e centavos, medidas de altura e resultados de pesquisas.
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O que representa cada casa decimal
Depois da vírgula, a primeira casa representa os décimos (partes de 1/10), a segunda os centésimos (partes de 1/100) e a terceira os milésimos (partes de 1/1000). No número 4,257, o algarismo 2 representa 2 décimos, o 5 representa 5 centésimos e o 7 representa 7 milésimos. Isso significa que 4,257 é o mesmo que 4 + 2/10 + 5/100 + 7/1000. Entender essa estrutura ajuda a comparar decimais corretamente, sem confundir a quantidade de casas com o valor do número.
Comparação de números decimais
Para comparar decimais, comparamos primeiro a parte inteira e, se forem iguais, comparamos casa por casa depois da vírgula, da esquerda para a direita. Entre 3,45 e 3,5, muitos alunos erram achando que 3,45 é maior por ter mais algarismos, mas 3,5 é o mesmo que 3,50, e como 50 é maior que 45 nos centésimos, 3,5 é maior que 3,45. Completar os números com zeros até terem a mesma quantidade de casas decimais é uma boa estratégia para evitar esse erro.
Adição e subtração de decimais
Para somar ou subtrair decimais, alinhamos as vírgulas uma embaixo da outra, completando com zeros quando necessário, e operamos como números naturais. Por exemplo, 12,3 − 4,75 fica: 12,30 − 4,75; emprestando das casas decimais, o resultado é 7,55. Em compras, se um produto custa R$ 15,90 e outro custa R$ 8,45, o total gasto é 15,90 + 8,45 = 24,35 reais, uma conta muito comum no dia a dia ao somar o valor de itens em um mercado.
Multiplicação e divisão de decimais
Na multiplicação de decimais, multiplicamos normalmente ignorando as vírgulas e depois posicionamos a vírgula no resultado somando o total de casas decimais dos fatores. Em 0,5 × 0,2, multiplicamos 5 × 2 = 10 e, como cada fator tem uma casa decimal (duas ao todo), o resultado é 0,10, ou seja, 0,1. Já na divisão, como 7,5 ÷ 0,5, podemos multiplicar os dois números por 10 para eliminar as vírgulas, transformando em 75 ÷ 5 = 15, mantendo o resultado da divisão original.
Transformação entre frações e decimais
Toda fração pode ser escrita como decimal dividindo o numerador pelo denominador: 1/4 = 1 ÷ 4 = 0,25, e 2/5 = 2 ÷ 5 = 0,4. O caminho inverso também é possível: um decimal pode virar fração usando como denominador uma potência de 10 conforme a quantidade de casas decimais. O número 0,6 tem uma casa decimal, então vira 6/10, que simplificado (dividindo por 2) fica 3/5. Já 0,25 tem duas casas decimais, então vira 25/100, que simplificado fica 1/4.
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Perguntas frequentes
Como somar números decimais corretamente?
Alinhamos a vírgula de cada número e somamos como se fossem números naturais, completando com zeros se necessário. Por exemplo, 3,5 + 2,75: alinhando as vírgulas, 3,50 + 2,75 = 6,25.
Como transformar uma fração em número decimal?
Dividimos o numerador pelo denominador. Por exemplo, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
Por que ao multiplicar dois decimais o resultado pode ter mais casas decimais?
Porque somamos as casas decimais dos dois números multiplicados. Em 1,2 × 1,3, cada número tem uma casa decimal, então o resultado tem duas: 1,2 × 1,3 = 1,56.