Operações com frações e decimais
Retomando e aprofundando o que foi visto no 6º ano, esta unidade trabalha as operações com frações e números decimais em situações mais complexas, incluindo números negativos e expressões com várias operações combinadas.
Temas abordados nesta unidade
Conteúdo completo
Revisão e ampliação das operações com frações
As frações agora podem ser negativas, seguindo as mesmas regras de sinais dos números inteiros. Para somar −2/3 + 1/6, igualamos os denominadores usando o MMC de 3 e 6, que é 6: −4/6 + 1/6 = −3/6, que simplificado fica −1/2. Multiplicar frações negativas segue o jogo de sinais: (−2/5) × (−3/4) = 6/20, que simplificado (dividindo por 2) fica 3/10, um resultado positivo, já que os dois sinais são negativos.
Operações com decimais negativos
Decimais negativos seguem exatamente as mesmas regras de sinais estudadas com os inteiros. Para somar −3,5 + 1,2, subtraímos os módulos (3,5−1,2=2,3) e mantemos o sinal do maior módulo, resultando em −2,3. Na multiplicação, (−2,5) × 4 = −10, pois sinais diferentes geram resultado negativo. Essas contas aparecem, por exemplo, em situações de variação de temperatura ao longo do dia ou de saldo bancário com valores fracionados em centavos.
Transitando entre frações e decimais em problemas
Muitos problemas exigem transformar frações em decimais ou vice-versa para facilitar o cálculo. Se uma receita pede 3/4 de xícara de açúcar e a balança da cozinha só mede em decimais, transformamos: 3/4 = 0,75, ou seja, 0,75 de xícara. Já se um produto tem 0,3 do seu valor original como desconto, isso equivale à fração 3/10, ou seja, três décimos do preço, o que facilita calcular mentalmente proporções em situações de compra.
Expressões numéricas com frações e decimais combinados
Expressões que combinam frações e decimais em várias operações exigem atenção redobrada à ordem de resolução. Na expressão 1/2 + 0,25 × 4, primeiro resolvemos a multiplicação: 0,25 × 4 = 1; depois somamos: 1/2 + 1 = 1,5 (transformando 1/2 em 0,5 para somar mais facilmente, já que 0,5+1=1,5). Manter a ordem correta — parênteses, depois multiplicação e divisão, depois adição e subtração — evita erros comuns nesse tipo de expressão mista.
Problemas práticos envolvendo frações e decimais
Esses conteúdos aparecem constantemente em situações reais, como dividir uma conta entre amigos ou calcular medidas em uma receita. Se uma pizza custou R$ 45,00 e foi dividida entre 4 pessoas, cada uma paga 45 ÷ 4 = 11,25 reais. Outro exemplo: se uma torneira enche 2/5 de um balde em 1 minuto, em 3 minutos ela enche 3 × 2/5 = 6/5, ou seja, um balde inteiro mais 1/5 dele, mostrando como frações representam taxas e proporções ao longo do tempo.
🧠 Mapa mental
Perguntas frequentes
Como somar uma fração negativa com uma fração positiva?
Fazemos como uma soma de inteiros com sinais diferentes, após igualar os denominadores. Por exemplo, −1/4 + 3/4 = 2/4 = 1/2, pois subtraímos os módulos (3−1=2) e mantemos o sinal do maior módulo (positivo).
Como resolver uma expressão com frações e parênteses?
Seguimos a mesma ordem das operações: parênteses primeiro, depois multiplicação e divisão, e por último adição e subtração, exatamente como com números naturais e decimais.
Como dividir um decimal negativo por um positivo?
Dividimos os módulos normalmente e o resultado fica negativo, pois os sinais são diferentes. Por exemplo, (−6,4) ÷ 2 = −3,2.